Hommage à Robert Lutz (1943-2020)

Le Professeur Robert Lutz nous a quittés le 12 avril 2020, emporté par le Covid-19.

Robert Lutz est un monument de l’Université de Haute-Alsace. Il est né en 1943 à Colmar où il a fait ses études secondaires avant de rejoindre l’Université de Strasbourg en 1961 pour des études en mathématiques. Il a obtenu l’agrégation de mathématiques (8ème rang) en 1966 et un doctorat d’État es Sciences en juin 1971. Sa thèse, préparée sous la direction du professeur Georges Reeb (son complice de toujours) à l’Université Louis Pasteur de Strasbourg, a porté sur des questions de topologie différentielle. Sa carrière professionnelle a commencé à l’ULP en 1965 comme assistant puis maître assistant à partir de 1967 jusqu’à son recrutement en 1971 comme professeur à l’Université de Haute-Alsace, où il a exercé jusqu’à son départ à la retraite en 2007.

Robert LutzSon engagement dans la construction de l’UHA a été total. Il a activement participé à la mise en place des enseignements au sein de l’ISEA (Institut des Sciences Exactes et Appliquées), ancêtre de la Faculté des Sciences et Techniques, et au recrutement de l’équipe des enseignants-chercheurs en mathématiques. Il est à l’origine du recrutement de Théodore Hangan et Michel Goze, qui ont constitué les premiers piliers du laboratoire de mathématiques qu’il a fondé en 1972 et qu’il a dirigé pendant 27 ans. Par ailleurs, le président Gérard Binder lui a confié les fonctions de premier vice-président de l’UHA chargé de la recherche de 1987 à 1992, une mission qu’il a su mener à bien, notamment en préparant le premier contrat recherche de l’Université.

Ses compétences scientifiques, ses qualités humaines hors du commun et son dévouement pour son métier sont reconnus et appréciés par toute la communauté universitaire. En plus d’avoir été un excellent enseignant qui a marqué plusieurs générations de haut-rhinois, Robert Lutz a été un chercheur reconnu mondialement et le fer de lance du développement des mathématiques au sein de l’UHA. Le professeur Lutz a fait du laboratoire de mathématiques un lieu d’accueil de chercheurs confirmés venant du monde entier, et surtout le berceau pour de nombreux jeunes chercheurs venus de nombreux pays (Espagne, Italie, Algérie, Maroc, Chili, Portugal, Allemagne, Syrie) pour s’initier à la recherche en mathématiques et préparer des thèses de doctorat. Ils ont bénéficié de l’incroyable intuition du professeur Lutz pour indiquer des pistes intéressantes et fertiles pour des problèmes de mathématiques importants et actuels, et surtout de l’extraordinaire ambiance conviviale et atmosphère propice à la recherche au sein de son laboratoire.

La plupart de ses anciens étudiants sont devenus à leur tour des experts reconnus dans divers domaines initiés et explorés par Robert Lutz. Il était capable de parler de n’importe quel sujet en mathématiques et de proposer des idées lumineuses. Néanmoins, on peut distinguer trois grandes directions dans son activité de recherche.

La première direction porte sur la topologie et la géométrie différentielle, son premier thème de recherche et son sujet de prédilection. Ses résultats remarquables de classification et d’existence de structures de contact font partie des fondements et des références de la théorie des formes différentielles et de la géométrie de contact.

La seconde direction, à partir des années 70, concerne ses rêveries infinitésimales. Il a découvert l’Analyse Non Standard, un monde dans lequel les infiniment petits et les infiniment grands ont une existence formelle, alors il a imaginé toutes sortes d’intrusions dans l’étude des perturbations singulières des équations différentielles. Cette aventure partagée par d’autres a conduit à de nombreuses études qualitatives originales et surtout à la découverte de nouveaux phénomènes comme les solutions « canards ». Le comble de l’histoire est qu’il a publié en 1984 un article sur les solutions dites fantômes d’une perturbation singulière de l’équation logistique qui est considérée comme l’un des modèles de l’épidémie liée au Covid-19.

Au gré des rencontres, son ouverture d’esprit et sa curiosité l’ont amené à imaginer des applications des ordres de grandeur dans divers domaines comme les probabilités, la statistique, le génie civil, la cinétique des gaz et l’enseignement de l’Analyse. Il a écrit deux livres en lien avec ces sujets, le premier « Nonstandard Analysis. A Practical Guide with Applications » (1981) avec Michel Goze et le deuxième « Fondements pour un enseignement de l’analyse en termes d’ordres de grandeur : Les réels dévoilés » (1996) avec Abdenacer Makhlouf et Étienne Meyer.

La troisième direction de son aventure scientifique commence en 2000. Il est allé, avec son complice Jean-François Froger (physicien, philosophe et exégète), explorer des contrées philosophiques et les fondements de la physique, en s’appuyant sur une nouvelle conception de l’épistémologie et de la logique. Ces travaux ont donné lieu à quatre livres : « Structure de la connaissance » (2003), « Fondement de la physique » (2007), « La structure cachée du réel » (2009) et « Théorie déductive de la physique des particules » (2016). Ils proposent une unification épistémologique de la connaissance scientifique et un changement de paradigme avec une logique plus riche que la logique binaire : la logique quaternaire. Il s’agit d’une approche extrêmement originale, lançant de nouveaux défis aux mathématiques et à la science physique.

La jeunesse et les problèmes de société faisaient partie également de ses préoccupations. Pendant les premières années des son installation à Mulhouse, il intervenait dans les écoles primaires pour donner aux enfants le goût de la science. En particulier, avec une simple pomme, il leur expliquait la machine de Turing. Plus récemment, il a écrit avec Gilles Decock « Réflexions sur le travail » (2012), proposant un protocole anti-chômage original.

L’héritage scientifique du professeur Robert Lutz est indéniablement d’une grande richesse. On retiendra de cette grande figure alsacienne, ô combien universelle, son esprit de lumière, sa profondeur scientifique, sa culture, sa bonté, sa bienveillance, son enthousiasme, sa chaleur, son sourire permanent et sa générosité illimitée. Son esprit continuera à habiter les couloirs du département de mathématiques de l’Institut de Recherche en Informatique, Mathématiques, Automatique et Signal (IRIMAS).

Lire l’hommage de l’l’Université de Cagliari