Stage de maths c2+

Stage Maths c2+ 2019Du 17 et le 21 juin 2019, 38 élèves de seconde mulhousiens de divers lycées du Haut-Rhin (Mulhouse, Thann, Altkirch, Colmar) ont effectué un stage « Math C2+ » à l’Université de Haute-Alsace, leur proposant des exercices originaux stimulant la créativité et la collaboration.

Trois conférences, adaptées aux élèves de seconde et données par des enseignants-chercheurs, ont permis de sensibiliser et d’intéresser les lycéens à la recherche scientifique.

Conférence 'Gladiateurs, ampoules électriques et jeux d'argent'
par Nicolas Juillet
Partant d’une petite question mathématique autour de gladiateurs qu’il convient de faire entrer dans le meilleur ordre dans l’arène pour maximiser les chances de victoire de l’équipe, le conférencier présente certains modèles, objets et concepts du calcul des probabilités.
Conférence 'Modélisation mathématique et simulation numérique'
par Sylvia Anicic
Avec l’apparition des ordinateurs et grâce à une puissance de calcul en croissance permanente, la modélisation mathématique et la simulation numérique ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines des sciences et des applications industrielles. La conférencière montrera leurs enjeux sur des exemples concrets issus du monde industriel et des sciences du vivant.
Conférence 'Les groupes'
par Abdenacer Makhlouf
Les groupes sont des objets mathématiques fondamentaux intervenant dans de nombreuses théories et applications des mathématiques. Un groupe est la donnée d’un ensemble et d’une opération associative admettant un élément neutre et pour laquelle, tout élément de l’ensemble admet un symétrique. Il s’agit dans cet exposé de mettre en évidence et d’illustrer le rôle central que joue cette notion dans de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et de la chimie.

Stage Maths c2+ 2019

Un atelier fil rouge est proposé chaque matin par un enseignant-chercheur de l’UHA et encadré par des professeurs des lycées. 4 ateliers différents sont proposés :

Atelier 'Fractacles'
par Guido Ahumada
Une figure fractale est un objet mathématique, telle une courbe ou une surface, dont la structure est invariante par changement d’échelle” (Fractale, Wikipédia). Autrement dit, en faisant un zoom à n’importe quel endroit de la fractale, on retrouve la même structure que celle de la fractale dans son ensemble, et cela quelle que soit le facteur de grossissement du zoom.
Dans cet atelier, il est proposé d’apprendre à construire et à étudier des objets fractals en utilisant les possibilités graphiques du logiciel Geo-gebra. Le principe général est de se donner une série de règles que l’on peut appliquer à un objet géométrique, puis de les appliquer de façon itérée à une figure initiale. L’atelier aborde la courbe de Von Koch et des variantes ainsi que la construction d’arbres pythagoriciens.
Atelier 'Comprendre le web sémantique'
par Laurent Tiry
Ce sujet de mathématiques-informatique montre aux étudiants comment un outil tel que Facebook peut retrouver leurs amis, et plus généralement comment les informations sont organisées dans les systèmes d’information actuels (linked/graph databases). Cet atelier ne suppose aucun prérequis mis à part celui de disposer d’un raisonnement “logique” (si X est l’ami de Y alors Y est…) et celui de pouvoir représenter une connaissance par “des points et des flèches” (graphe/réseau sémantique).
Le travail pratique de cet atelier vise à sensibiliser les élèves aux systèmes d’information modernes (exemples de requêtes sur la Bibliothèque Nationale de France BNF, ou sur DBPedia qui permet d’interroger de façon précise l’ensemble des données consultables sur Wikipedia pour la recherche d’une information). Le travail proposé va alors permettre aux élèves “d’informatiser” leurs connaissances de façon à pouvoir les exploiter au mieux (en profitant de la simplicité offerte par l’utilisation du langage fonctionnel Haskell). L’approche pédagogique consistera en une programmation par l’exemple avec variation puis généralisation : les élèves doivent pouvoir reproduire un exemple de programme informatique en l’adaptant à un problème spécifique, puis combiner les différents exemples développés pour finalement “comprendre ce qu’est le web sémantique” et ainsi avoir un aperçu des grandes technologies actuelles.
Atelier 'Le genre de Bretzel'
par Marc Wambst
Le titre est une plaisanterie sur le mot genre dans son sens grammatical et son sens mathématique. Le genre de Bretzel étant masculin en français, féminin en allemand, neutre en anglais et 3 en mathématique.
On parle de sphère, de tore, de polyèdres, de ruban de Möbius, d’hypercube… Il s’agit d’explorer quelques invariants de topologie dont la constante d’Euler-Poincaré, le groupe fondamentale et le genre d’une surface par des activités simples.
Atelier 'Programmation des missions d'un robot virtuel'
par Yvan Maillot
Le but de l’atelier est de découvrir les fondements de l’algorithmique et de la programmation à l’aide d’un outil ludique (instructions, séquence d’instructions, structures de contrôle, alternatives, itératives, procédures.
Il s’agit de programmer les missions d’un robot (virtuel) évoluant sur un terrain dangereux et mal connu. À “tâtons”, le robot doit explorer son environnement, le découvrir, le baliser et trouveer du minerai en évitant les dangers.
Les problèmes doivent être compris et étudiés à l’avance car, une fois parti, le robot ne peut plus s’arrêter et, s’il est mal programmé, il risque la destruction (analyse). Parfois un problème trop “gros” doit être découpé en sous-problèmes (structuration, conception). Il faut envisager et tester à l’avance toutes les situations (vérification).

Stage Maths c2+ 2019

L’accueil de ces lycéens mulhousiens est organisé depuis plusieurs années par la Faculté des Sciences et Techniques (FST) et l’Institut de Recherche en Informatique, Mathématiques, Automatique et Signal (IRIMAS) de l’UHA.